Primes:
All primes of the form $2^n \times 2019 + 1$ for $n \leq 10000$:
$2^{5} \times 2019 + 1 = 64609$
$2^{17} \times 2019 + 1 = 264634369$
$2^{18} \times 2019 + 1 = 529268737$
$2^{51} \times 2019 + 1 = 4546383823830515713$
$2^{81} \times 2019 + 1 = 4881642459603872607463538689$
$2^{107} \times 2019 + 1 = 327601479918181780687596002771730433$
$2^{138} \times 2019 + 1 = 703518821184895751918134612382453779383975937$
$2^{147} \times 2019 + 1 = 360201636446666624982084921539816335044595679233$
$2^{330} \times 2019 + 1 = 4416059213336901075308081996550477536648049080973395909143630854341695105383539988988273104409545670657$
$2^{1971} \times 2019 + 1 = 431775278180599191119166134517218903776455566383353548080541321197752297250776675283274706988227769539755285271651239570153827440362890942795007565636275854204787776031318108218518356048123260206384591000039463356536033788886029472220005608304779173186527915393803051105251921664464224540467403017278950072142997807338129212728150523877103784905722949196335219750237981885343667900161914393428712815823853245697366759550677563127349617184593485640103101296440369612724445322654299153134609519728230585498945935170245962872609868237438272784463952868541740307965004162604584459739685526389351514113$
$2^{3171} \times 2019 + 1 = 7434513757127889810479959812076479166926394753570551724333275982755589622275321418272259308173775252695148959859627084430467947401455594560837206979575978684665664019681345816831391691221805713699035064058571947763851394175876849241500953758364333603782417605714167913832022309256625199804393118411846650527134217625107978450984165827105800417623278919407906285488152922059237884157801773033139454444145803482486102369119676199981654369575666226570383146192785454371379614500444409743739394608781284635625251259495250131947048664375064944786181766843499644480211994513962685322997039752357893608527292158280068300388864648236341120608226933038783742441691707896652253761067225774307710216557354452207716823546678963985998694184201383567223527161200993071435659058026630208547788495171146654192849797581026479981873992829797669819629816741035187814722213719820058937687258117966283690579444955397385171859176694323344089961342477710922717620692919441384538113$
$2^{6749} \times 2019 + 1 = 9048509676260159661133273976247827634625038379778257824129563297758853357221018394538547423889927163912336997511410889063185857053964128430714494154097232311246584972212896229778898672282523407667912008914828728844097088084576539388151426560344258611169752743660025208659322829896974186504179506824486155982219090699187159619131359903357682334698135701471338724474068128132709808520118281929360013234248292019297389689475351228009249102899701283499139172167597970391269673858158272424223517475036116717698755404606301391254468983378777275301396990273694605483454341077309560796316547397156489124352101334304026312188197675067115059598152461460862565390448257109521791638546211934793641321357422983504749004487837334145288149506912282311143066023742927181451709351602080515779871240501792633378495328124666703328414161111552314977039968412437425018243909301704084772616813042723703359533201683799825350587289742481469320320791082718105133369001691775017647662628809139777068954158293183792303581229564763576128253119321894993012987947425995847544741279415817967167290466700777375366745263097882255601664847139832085759644627702942286778921336070967415041362699193307347911704115107330841303380257334129932638885767544512609963930878096739929017415310119551334415408978505690278116654206882234362982873872640221494424514581683168832556244657067837340811890647290116792060043551478018533985986309846551025344360307829184873623749796814940942959373176202216842130278251956906988553710907811684281721624174970843225624752180701114966342078205327798549946497457833653564721074957429695189185195498739684488927724606115232517964472796516845193674104478618337747610511746577625550769143127001273125928259186454514358007040660894354573410447881628704737007026358862142114572808452198697099264133828330079752648022221140198896797721782206372240500985409576006742907924370421317722689043469507525436050468399293594315001120178023355061913292407854466546197146883502269890497692172766327373570630989322545032295175909042680138316593252864966524929$


All primes of the form $2^n \times 2019 - 1$ for $n \leq 10000$:
$2^{4} \times 2019 - 1 = 32303$
$2^{15} \times 2019 - 1 = 66158591$
$2^{36} \times 2019 - 1 = 138744623529983$
$2^{44} \times 2019 - 1 = 35518623623675903$
$2^{55} \times 2019 - 1 = 72742141181288251391$
$2^{65} \times 2019 - 1 = 74487952569639169425407$
$2^{77} \times 2019 - 1 = 305102653725242037966471167$
$2^{125} \times 2019 - 1 = 85878762351671844716569166550592502366207$
$2^{229} \times 2019 - 1 = 1741828234271268535853846510742164298562348626851501306859142050981347327$
$2^{239} \times 2019 - 1 = 1783632111893778980714338826999976241727844993895937338223761460204899663871$
$2^{316} \times 2019 - 1 = 269534864095269841022221801547270357461428776914880121407692312887066351646944579406022528345309183$
$2^{415} \times 2019 - 1 = 170838016126401525924341376885525085364934279027825124062170357460355237440782413724295298032356500493732692106050836533285486591$
$2^{699} \times 2019 -1 = 5310107192613083055559779286767489887873068030949994011163514571647885109762903089923746368372225541513639307060311910781293116856560549999827529010973073718029798296004164821874484563584223783085370537627271299071$
$2^{939} \times 2019 - 1 = 9382147306927012511841525574264528846578169834844741915105010574871513083771426344336546334274186474502511322913748789340211898783609889450092771697642921092049431646448192142157137067048272283565665425889273599122033701997457624681216196126762314592504122087224739249972444497677647871$
$2^{1936} \times 2019 - 1 = 12566314491577190088549574561103331617092933924384227374118674814170002275227355866322605491971706783508279048594740439734707686595004370401002454036971200670953484253006699384961927893109481671312375430717350197855151310472458993091131723727587935665695925574802183869331257931901614197427040286632224162811849900967736298123146131514720146803468318807320180923859530066994009187333341524745009164786427667297462663833013431958602439180965112919223701502674968494472688917380708128712565216693568235074022841150006452891760560108739832439007701843177833952590735983179317102177874345983$
$2^{2704} \times 2019 - 1 = 19509430601714172276505662951650282732371748794477861177843853869736086106603856814836283679645251879715253799618351214770360635060614709087421233560323198152628946423422637327381549525147529343163495385782788365758832885315756626750229547313348371480720165656372346764843875642689418697262373920708117932788519807800963861269607029950299297033613864555275657994096870795357835355580186201372617998833014862963802975243744379886451283145465390381072629867447438673065413941177797069294879688674968489431202962638287852360444638866807968745237714010548252588153541388072349618581617478275241719314679789585451843315811165914179849203468548853795519776499491387520454271202368022283212803887938615036069820476117557936379212071918472088289132156718649814796098146137393228928911399910914562500184133988656657773105250303$
$2^{2935} \times 2019 - 1 = 67324570691672409596487072487563337016603980076470900099672262618178426126712786890962809845272894838348020400186174383739480519315199454056442786517587005609919191289747684096326837361528585139619282630572446342472070548160546263232542093873433081530068389462490075792043486867418793784609059439015150257002341756050239163471994240347103915295595257986344711914158618982848534311788576059511168815450095657820631815841637456893737790250680529679626444133100953406176272236510760378105290563082838066293462500122667163885996187259764258261100768426568374982655988856739194832815454302045959165981903514678421710579648803546456197120981271778559546833482269877348799145427738434595981515682502242047875660776204274175073013105434924047400381018139799255623709710966825333361814188315464884418549457944225089286711162081136804340018423883721814127463701498897497209329707877145023969492991$
$2^{3809} \times 2019 - 1 = 8479881884447819161860296622228891932602519033038535011289946753505403319804499691373737337305342343109926979667819834022522589016591708174767775919744475552844706204518024919070501473283465533657885361529275386757316796079872466098310173678911887944206703093357012725108443666899252071671951612596569134637223118830223464428422555753036484455351083303551884657896173745560452936537665516758169851834982298864692668816605812207547062787210614303062660571869226259280524121811799522791909105140021845814411520401279351516052500973617115977342495341005921897562615450373493293582526574377406956797840482990225489745485059267866260530337739577667545548435827258767125820155322271576735044675782793464025754751086936674315392469712457485146612605215261498538409543806234325868699813212419379623732907906959700499677452011573050575420371682374941295587215915549682419782530236299582360684303896802339755024025360253524206263476424993365164189498928423813401445576680573210229149888450719787368277367841481845075956199700328363491069513848474937304992071221121172432975776759717540447488915739030449142392719832464406066011727707490804757008610817608777727$
$2^{3947} \times 2019 - 1 = 2954807581542289306575092549604553096319098022534485848742813647358604043202459937659256576556966942804955887617542583191657015731465178288474572886504143595523174970287297736207609203135843827763714425399983439763146561925303342284896057495375692732131132843876262595515283539373477878857234990113990707136234864856416929864337229619295632994263897210360898117798880347434061586516696471663152281293050663451691873933260698670799996493589603989941248657053455940951606232870862428579905659015994970515667404899561411357052521722492323384937656211429858621945171452277398607911243115052749189300251942903329526462553263166351767585306541941879137086717504714547662199964790313147124583379575171064194297685995743123991817314713422235352009668659915811243195005273565441507968470561353968249063430848281688758534427248178906484786936035190817711445329782500274378961143862034301011897556364356280164729883052184038345246680177233739370282067160442048991384768647905352679285571786553749409869797583292806017761307004336410498392816097375591920485492666070062972648065666343294225829337015599376336519813655914400992504002132437010159221859785415138534975615980398666441699807934817082626015231$
$2^{4465} \times 2019 - 1 = 2535519521488461674858914494936741749534195719396810314421412881879473543096322311819833774877220837540535483224788568539698018616567366181336350892475446934701852540091506067663791916857951866823946499874573617282455730353458997684175385209639977047321280188642030483395069639235201268191527384477515938400642956466977791893205034862744385086074109821624550187929178791963286401271427578779057288775739970976990403093972077577909910175693697739503803189196831281782082072700606607375207896132830471691700909930085904268385982443639499315296322074714049732284245933996197860024073250924417024556694041528236475794792796819780511415259446909832814899693213605343603990775107905018065616140083999982861911772943374881555037603201771938959330371857134944999451021540119702229765819271372125321383285366160489983276634046409564988904098671249120201786525551586406002833841379827189277592470572730858225863994851057870920272207263925518667022345030592829392084411230093640689267633127853356779338813518770913906877762666436861011911439526278915744571794478818774891368852287334620774155635015707582802604489390205952052492537687291538485069969395467183829357391040062333763525828205273827178501605380196933381699654769466349799488011485486282947727355800886581788302655252710748058687653590847530657169911171101327294922532317188486094366603313212817407$
$2^{5717} \times 2019 - 1 = 393234420685467599445279168795427111401534956663179320694004620899719122949448459815196603589939939170346024600344470366382826533949247518065396729320072372217520602212002626540644236040419389481513285056436867568493439298617028911584450393646520505973981004793816512320057906067736235810408915375008069054317212999011815264922816639408563040580080974396377430381685894187378766359801916189887436226820948397407165737319932715332408027262339155274255871443056584937011088318039231356836719264490593667421658172178176631149749554019529046492875442108367566818696171302824632158868067660853825628941628437865592211819321377265325468584441912397897844348634505225674092084519673847641582428545252614534538253901595523926126412117351595656348708152707824786970769316304678316641381470743484008374910538726273330568638893883585762209169004571551291222566851044494597857478139344658788583185875617129960398409200750787213337647048849983119069288399953959601072765598488389429289376482445831376145581220926865708312658296413514605400012215818878691953751500591274407904962952154857808987303346562405134921719435942882902613543806691434226803940093591796559973366111919078075672326851470346225372824560702900220390536114962523262582361934742880679222605914646126787253489252727286253661315419408564005445448912567390912150733970778717774004236965905200336500316870362557880179476086837687270009691765229753905168735095427861320638044145978302583975521861388398447497575838467985091660723563174418385861953445542104617386082768037609973039556557682950658379869069787895131577942579119563816418207475566430673971560344355185367049867065324858828609705554574978649491845559801168677574688702052675904496787908345567581103255400780660735$
$2^{9599} \times 2019 - 1 = 7799462916358947185229367936765811522203658392704492274398770818272959037104466254088084259487955462616637843944590288813865617974572660653847814983754280032323542304694262934351085573707079425056510191384756239724744609905879321363071439734916902239258431023498744946050994111793865651033159027943981814195464048450327644076909885935523064751249843487033486989260032390018136173929728154895783282706706041645494902094835886453255162098447631634866703172811482793007269116222895041407876064631198403044844613743220980699069602254912109503428254193409730692202922066545019629056449234930640068447403347908720721420212775816411663861650620823054495668530308522612476466537898659790375200215818450237839689733947255063404799672162823921630575060706720000547276569232003947288724834696756052521121458090547695465002634558747047387953020500039521043340031195727911896918129562540615454501869672070525688998037109163193314133576249820763974882984597588493592537648005651059853578137338703228551383665222124588369006991389169269175060546055350748535946632926160005074334034071382151814885516616479638047398219321298293812369029673790039044449851500036869553341885134824890921507366962087684979440412597721353481188130610597344356954730273801950074527769041246165607347521537380881098121329966175631121055817325311144407110059659457071093482647792909358315200839838681723976976281432192092900502380980407156279567018971792428118155608744855523933314191772540291341945249809255839958292998701942294980015069171454580547533333753074001754509279873892108964075155018546270097912866730978681875155465549058100314015005592887659618294741927015059059797467506104026001017696482354519790095397749436588675801694748364192174196633312592963507985020946031399408547845239762014882335072157826022502898589674259351673757579295063531032618805243443918406767408765020179809517258282993168010513807658616351896402666738846741405380491334957956457864218548617742488325933633615597125187263772956928777086332134010653337863289578141668395410803880354439280648367209745145300524087058403010155295931804433598091640911672933842464991366263843099011293240967903252228319539912912873527569658434761079638614819898927711781110724298831203129770215791662438823692574177147511829193878574490662815074671398069757814501557592247286264186822214037391965971371241248402300825226798517339190608667587780957134013238498018622444298270330706478561413827319396585072975758605006772303236892916990989050147718408337690331340021797776283846490402650645207583830904170958910100471353681106007456638618736491595915083686885999409606719154878612198801956909434900114347338829002182359436610677884757546256050351684362660460170849584168914506941667054948538045558073442984648464297331330532173644895807083886912144956645821408682350664569686043446998878502085516214066307716515899366724520613592453711852615212882993334516391109902467071$


All primes of the form $2019^n + 2$ for $n \leq 2000$:
$2019^{2} + 2 = 4076363$
$2019^{3} + 2 = 8230172861$
$2019^{86} + 2 = 174471071858225050099267371773288130858087787962655324157211327685623328609802985157560179055254450095878330101082724944625489431085176464847011587144497664932776768203321333111604644224282947568341052666716726946206433998925577942755841977089917059062470021508217200097016514129368283$
$2019^{406} + 2 = 7679721857226346157090423682419335966941486572676202130400689083795589467988069483854897344423283137433063967713552140983597204619182857293449852921805245736593560954987071618100215669104594982434471549204008636753206671310344500272292892722778522760696262857026148101149165318571750255283563564961017358101328966850730657320046167791571278815344339700914934737425681838763877893503424050696597642264305483091627629751228077546558345422852994307504682425053778750717875023324210094288705594657037902230475258445013872079845743329176969116170620473684743707477766386838454875178748024267205431249535993820257164142946220259305909679397340635715480646975199633618470008486455487861596548568051128181629983483911891431254389941970145491112192249821004748540186160633063585547113218174438435808881954275287966103793162601603668885391298914690234327183692756259519040014694964371839021984121599953161282317963585337146522964399299550441384955192208798230369705352724085936059437810813251514132879427069261128278050441514737362541539178629172405260323986221387333044406279119283301111709834462917148138387810675390162945385025025930364074167996966699691655179234320984861866316109917615489271677041738120986486537454120916649999166201764862140313141706233123177218876981155933538412656210884469559589132783779960995435522902656869809659358911505883$
$2019^{1448} + 2 = 6876854416430261868869055324407607287903086916179380098175795782158044898729134709146322900218862281111511021557866367726531224283057260544172573749228653425886389113734258206485399809881556924429961227157283044229294056000856038859343346097922490247709453374058032450259002144162038220116529812725439777835237663632074372788662487838231508674888726608237978212755925814913501268409579565228175019101296132632152229828523290797064696579949096188579712348311236009702737518777601932085810204031001512789277731679932847344277172237419520360795102276836254500724425786816250407663340975959429378023439831636648718541869517380973092401339471037360865869112461783311004760086155303563730791186218523528146332617335253900945453249794225015753242620264850631748522022637730537027063257969117634597631587506190167446885420761108971513460626824394142158115956380676260902833750262795072309008192900180722691872825201887761130566910722141471841070153925888506459970290741936137067130943135868139930782684160837067376982774076923543489313157732759187009308317762761339625366658403197485576491663388736369840182797010560427507802772358952753470373466978988385032599049258153365224582046165039631127422854794052984129103100039150777932579889188343763834649464701255210215423192073785218545822259828971198924541362659742756930029409366188980881992119270210876890793791794175810078763704948227897853794647944095099693313774963032723466383512344080047849266831901722436607609972391265974261308106930249371752736900227200785497371017930405698223542213329884847607644742199148757778932275990374248792816185587061330809076928634753905202705008857473910946869095951658780426099163137466038488300185889152906892435856388008346591883387337809638293027779490397558436149562791531612328406521933482565724568558790927155598648416654343150957699882278421603268084383443997916475640387058415491997146679012145244147073755308204095818582754325363855378371106160801575297918605037404538143916594473438276473037242619304262222972845080233120484012408756822961756792386455376623121472172828620494856834368416408471331972962967665965170579412480258707005763452300716724714865910961658985403458501829423237465280153211255781165611540690388187413030743598519266014404784104939728029670877529378631114729507285120331558366547944122310733000582753423565262215157115287243729215324791194908280698103810057084861961646349629848009649124501763601230850783241980906290603678360079822507628396600388770789519003951374383988081552966316099925902619072782799854539019452223840397848266057571378304128024671307200612730080700804609390101914078719097558167594401312329798597577930820565506628734158910162675277656686706274199588377697553972910716063248665486337995287037013585997014518459541892745557966544205769832670134437802200584448268769423641743227068586006073628695525443245630850794212417706494670750549980235023084080354007222595223359311987288230599584639410175797004656711002904693009201108552206018398353153885900211090718847534375074646150008571535316066987894168048061705306053057743185524488968492884479732461000958869872012548615410800226880106921547355901400411178114707374618982986370477306224969275276882824638461704703616868648717965340582930913300474575251407088888928336459532282680852590768449980807614741102316442644959867490301624135337925684601797830238851303299921504375453335116424311813516805990400602541681707532567251745710772026959329210392582904732815512362519140602047796097691483043363296488091399819614040868901220473670628935892296736179008198377479855192826341555308010663094167987363954088092402353165700420824790091099377775412829826707081932233929298222765259720535792289325923258510516469151579884477529656566200391759535975634485019197997169912680735583668632626343498963608120838359210994145148927819007109649316673266123533685619194237441108443859670203136536538298227464514545100183165550181939610984664409579530880156133677632247570442242311841828307836267539911118467808469090442067600336016693545157294167684179286590866200023355312654053054474513158736023144923049677046571234805727635335448224184805032985338012174297072798128197765106845893239356443771373049367657159436634709964449462006893943635064291598886619592586730452948507485703222452094408216125024992552934171053158161968374070506869103963260138979684168867415821393030758453271318934254123461507256971265143453661666288354555967916335332231951568061171453816677647832496670816109862078112633394329233046044143591301265156058626643375064155195665692005567954012917896475122612763892808670057635065621280509704831021179840441700488133185307676794079754133206439314898164181337753608651876036756760608132014710210999867267883570064391227038497867541672540489686307359677572774830711864553399752153112445721971385342398243$


All primes of the form $2019^n - 2$ for $n \leq 85$:
$2019^{1} - 2 = 2017$
$2019^{7} - 2 = 136758469738531852205737$
$2019^{11} - 2 = 2272477062832603668915427579310520217$
$2019^{66} - 2 = 137720011494536404703677583620266188400810370533554538713945579800115852872218489341585835983859655224874662614646284775540147543253956847947849046344477333280269057374775705842199410689309288332250527099289987739844679$
$2019^{77} - 2 = 312965567214376504866482085081516721501840121310246084786576524419472578763565977871472463408587659619022350535812763184439664760287586199542094496032357036865955693098449689793359338414805381028020559338987748631980813818718437684252567901341184370105137$


All primes of the form $2^{2019} - n$ for $n \leq 4797$:
$2^{2019} - 1231 = 60195114596394835600098365337904453203909290339267782926802235520490734165288304711128028876190843924300219790864545888256504310575296955360263869886190226526243383749017484657001118642072476645551729273766405076304063608204237662557210948948704023790697838835485847746743961966673034818112016467608381780836571628953643780985260335330971646113053292101856920976336683443432722599633895445894931616008611613374098397266979994918402938455905105740583869839521659968843917706442661974067161049185192814971652892568440545229326928534271192994370172110180253787978742523925806590626609471822068371239222313483057$
$2^{2019} - 2145 = 60195114596394835600098365337904453203909290339267782926802235520490734165288304711128028876190843924300219790864545888256504310575296955360263869886190226526243383749017484657001118642072476645551729273766405076304063608204237662557210948948704023790697838835485847746743961966673034818112016467608381780836571628953643780985260335330971646113053292101856920976336683443432722599633895445894931616008611613374098397266979994918402938455905105740583869839521659968843917706442661974067161049185192814971652892568440545229326928534271192994370172110180253787978742523925806590626609471822068371239222313482143$
$2^{2019} - 4279 = 60195114596394835600098365337904453203909290339267782926802235520490734165288304711128028876190843924300219790864545888256504310575296955360263869886190226526243383749017484657001118642072476645551729273766405076304063608204237662557210948948704023790697838835485847746743961966673034818112016467608381780836571628953643780985260335330971646113053292101856920976336683443432722599633895445894931616008611613374098397266979994918402938455905105740583869839521659968843917706442661974067161049185192814971652892568440545229326928534271192994370172110180253787978742523925806590626609471822068371239222313480009$


$17^{2019}-16 = 1889610366052472603627909081984916562786746345428819519417652124269665948052088739235598074561524135640569517044405621351080400792909442517807460591458299801995988959825674308718501866863103989984298824893458968966307660935238634233505934800474994007804408852162696901238784827298489970918238555458810699940127540278650100192845305820878099446706310881621272905748168598588005245330551413171693311944946792342274158614559207322063676863366658195440122933769666992215285676413470735998425457636630148185262618849331069359007695276791257402886684534769507052418562107050919611626921659412880959514845860511898452720788387029019051280497640357797658808003501860977495707036882626170391354928645409694893056383075184459238837796689515618957368963439601788721669467978473613262120082724654795287252326362989486014979869457246573463430050417458264611284367883339292926366165282900684294843443920129042624005579070248719417408162632632373926982731660280109097226850464044008845906179555480754538241326769728970385143918188143682969749151384469540842869287559298929746162087403636341946227737122547490886737160895849711798452450282915235655401462218329816388090053140456889951418518513882929508496649761971205173800256037209419235252376347822943793320270680589751645784221559887776972340101750328027449586279741052931494562688441351097814788987037431133558548759140881889960211969635993056332639301758832512988098915960426038949119339216609356696102388869499129104819344629712275940271629094408912542229680888929498047573488751353147431930487081726800983769609912938381861648743618310956824187810218465522656594626906932203324392319376189228429601729945255747135337506178081742037296283144596901281624663128120587189897857663648157954099960103640264028237430216742231760041617743494540175512171478645132225183528833974461169817975000508082237889897532177469140213628604544717576336719489226103311144465088259125482135197399459785936884349659083388047856935564672505002363914242320632387300162476483295062153662051371830406608965528913549886310873403259602028759819828261051150304858355870400026534280125611903898468715930744116659605188114530676698682087539904315313015241247032691963610076751402318242943100229085678172171669169663475973167205341481381085508184443546934200679995287146114912249379934257387812446322734088623318609177223641166284834479254352404610497823746168672784835860927842559147733937529038919480730755037256519280820721672463675259498413483358326687421453441100005327137$
$\frac{2019^{41}+1}{2019+1} = 1604123153066990538934713349624111931985207037699820171607664688118147838743363322552633290397341242010629593369287092385142331327641$
$2 \times 10^{2019} - 87 = 1999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999913$


$2019 = 20 p_{p_{20}} - p_{20}^2$ where $p_n$ is the $n$th prime
$2019 =$ the number of matrices $A=\begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}$ with $a,b,c,d\in\{0,\ldots,11\}$ such that $\det(A)=ad-bc$ is a prime
$2019 = 1 + 2^2 + 2^3 + 3^2 + 2^4 + 5^2 + 3^3 + 2^5 + 6^6 + 7^2 + 2^6 + 9^2 + 10^2 + 11^2 + 5^3 + 2^7 + 12^2 + 13^2 + 14^2 + 6^3 + 15^2 + 3^5$ is the number of the first $22$ perfect powers
$2022 - \varphi(2022) = 2 \times (2019 - \varphi(2019))$
$2019 = (2 \times 17)^2 \times \left(1 - \frac{1}{2^2} + 1 - \frac{1}{17^2}\right)$
$\varphi(2019 \times \sigma(2019)) = \varphi(2019)^2$